🛠️
Методологія побудови цифрової моделі рельєфу

Цифрова модель рельєфу Бабиного Яру є одним із ключових елементів системи Babyn Yar Models, яку ми використовуємо для реконструкції вигляду території Яру та її темпоральних змін у періоди важливих історичних подій 1941-2020 років. Для створення моделі використовується комбінацію візуальних джерел – топографічні зйомки 1924, 1953, 1968 та 2008 років, аерофотознімки 1939 та 1943 років, супутникових знімків та фотографій місцевості зроблених у різні періоди існування Бабиного Яру починаючи з 1930 року.

Нижче наведені етапи формування моделі території у 1941 році:

  • Побудова цифрових моделей рельєфу на основі топографічних мап
    • notion image
  • Співвіднесення моделей з аерофотознімками
    • notion image
  • Визначення точок фотозйомки
    • notion image
  • Уточнення моделі рельєфу за допомогою фотографій та аерофотознімків
    • notion image
       
 

DEM – Цифрова модель рельєфу

Цифрова модель рельефу (ЦМР; digital terrain model, DTM; digital elevation model, DEM; Digital Terrain Elevation Data, DTED) – цифрова візуалізація земної поверхні у вигляді растрового зображення, що створюється на основі даних про рельєф та топологію місцевості.

Для побудови ЦРМ на основі контурних ліній (ізоліній) використовується метод інтерполяції TIN (Triangulated Irregular Network). У QGIS для цього методу використовують інструмент TIN-interpolation або GRASS r.surf.nnbathy, у Rhinoceros/Grasshopper – Delaunay triangulation та проєктування регулярної сітки на отриманий меш.

Для роботи над елементами моделей у GIS- та CAD-середовищі ми приймаємо проєктну систему координат UCS-2000 PCS-BBY, похідну від Київської UCS- 2000 LCS-80. Це зумовлено тим, що в UCS- 2000 LCS-80 територія Бабиного Яру відповідає координатам X:296 000; Y:5 593 000, що є незручним для обчислень у контексті нашої задачі.

Усі наявні топологічні карти мають різні вихідні системи координат. Через те, що не для всіх них існує методологія перерахунку в USC-2000, ми працюємо над векторизацією кожного растру у вихідній системі координат. Це надає нам змогу у будь-який час перерахувати деформації кінцевих векторних елементів у моделі таким чином, щоб вони просторово збігалися з актуальним розташуванням.

Тимчасово були прийняті наступні параметри для опису проекцій:

Умовна МСК 1923:

🗺️
+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=30.5 +k=0.468691 +x_0=-399.5 +y_0=-2620545 +ellps=krass +towgs84=23.57,-140.95,-79.8,0,0.35,0.79,-0.22 +units=m +no_defs +type=crs

Умовна МСК 1953:

🗺️
+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=30.5 +k=1 +x_0=20167 +y_0=-5574557 +ellps=krass +towgs84=23.57,-140.95,-79.8,0,0.35,0.79,-0.22 +units=m +no_defs +type=crs

Умовна МСК 1963:

🗺️
+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=30 +k=1 +x_0=-10000 +y_0=-5540000 +ellps=krass +towgs84=24.376,-121.321,-75.895,0,0,0,0 +units=m +no_defs +type=crs

УСК 2000 МСК 80:

🗺️
+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=30.5 +k=1 +x_0=300000 +y_0=0 +ellps=krass +towgs84=24.376,-121.321,-75.895,0,0,0,0 +units=m +no_defs

Проєктна СК – UCS-2000 PCS-BBY:

🗺️
+proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=30.5 +k=1 +x_0=4000 +y_0=-5593000 +ellps=krass +towgs84=24.376,-121.321,-75.895,0,0,0,0 +units=m +no_defs

Обробка вихідних матеріалів

Основними вихідними матеріалами є відскановані архівні мапи. Для кожної з них застосовуються корекцію кольору та вирівнювання відповідно до ортогональної сітки.

notion image
Деформація растра. Вирівнювання ортогональної сітки 100х100саж.

Для кожного планшету були підготовлені шаблонні файли з описом деформації, за допомогою QGIS Georeferencer були усунені викривлення вихідного відсканованого зображення.

import numpy as np
import pandas as pd
list_y = np.arange(-1000,2501, 500).tolist()
list_x = np.arange(0,3001, 500).tolist()

path = '/content/drive/Shared drives/BBY-02-SHA/00-00/02-IMG/1924-transformationFix/'
pixelX = np.arange(0,3160, 630).tolist()
pixelY = (np.arange(0,3160, 630)*-1).tolist()
pixelY.reverse()
pixelY


for i in range(6):
  for t in range(5):

    name = 402 +i*10 +t
    x = [list_x[t],list_x[t+1]]
    y = [list_y[i],list_y[i+1]]  
    mapX = (np.arange(x[0],x[1]+1, 100)*-1).tolist()
    mapY = np.arange(y[0],y[1]+1, 100).tolist()
    columns=['mapX','mapY','pixelX','pixelY','enable','dX','dY','residual']
    lst = []
    for x in range(6):
      for y in range(6):
        lst.append([mapX[x],mapY[y],pixelX[x],pixelY[y],1,0,0,0])
        
    df = pd.DataFrame(lst,columns=['mapX','mapY','pixelX','pixelY','enable','dX','dY','residual'])
    csv = path + str(name) + ".points"
    df.to_csv(csv,index=False)
    print(name)
notion image

Векторизація ізоліній

Для всіх топографічних карт застосовуються кольорові фільтри та видалення зайвих елементів для кращого розпізнавання ізоліній. Після цього зображення переміщуються у середовище CAD, де у режимі Bitonal кожна ізолінія переводиться у векторну криву та підіймається на задану висоту.

notion image

Геоприв'язка аерофотознімків

Для геоприв'язки аєрофотознімків використовується плагін Georeferencer для QGIS.

notion image
notion image
notion image
notion image
notion image
notion image
notion image
 

Пошук та розміщення ключових об'єктів за допомогою топографічних карт та аерофотознімків

notion image

Визначення точок фотозйомки

За методом визначення точок зйомки фотознімки можна умовно поділити на три групи:

  • Perspective-n-Point : фотографії, на яких присутні ключові об'єкти, розташування яких відоме у 3D-просторі;
  • Structure From Motion: фотографії, які мають спільні ключові об'єкти, розташування яких неможливо визначити точно у 3D-просторі;
  • Approximate location: фотографії, для яких можливо визначити лише приблизну локацію.

Визначення точок фотозйомки за ключовими об'єктами у 3D-просторі

Perspective-n-Point

Задача PnP (Perspective-n-Point) полягає у визначенні розташування об'єкту у 3D-просторі за його перспективною проекцією на площину камери.

У межах нашого дослідження ми вирішуємо протилежне завдання – визначаємо розташування камери за розміщенням n точок у 3D-просторі та на площині камери.

Для заданої 3D-моделі об'єкта та його 2D-проекції на площину камери вирішується система рівнянь; унаслідок отримується множина можливих рішень. Кількість рішень залежить від кількості точок у 3D-моделі об'єкта. За наявності 3 точок можна отримати 2-4 можливих рішень про 6-DoF розташування об'єкта, для прийняття однозначного рішення необхідна наявність мінімум 4-ох точок.

Розташування мінімум чотирьох точок у 3D-просторі та на площині зображення камери дозволяє нам з'ясувати розміщення камери у фізичному просторі.

notion image
 
notion image
notion image
notion image
notion image

Визначення точок фотозйомки за відсутності ключових об'єктів у 3D-просторі

Structure From Motion

Виокремлення відповідностей на фотознімках дозволяє визначити розташування об'єкта у тривимірному просторі.

notion image
notion image
 
notion image
notion image
notion image
notion image

Побудова цифрової моделі 1941 року за допомогою моделей 1924, 1953 років, аерофотознімків та фотографій

Для створення цифрової моделі 1941 року ми дивилися на попередньо створену на основі матеріалів 1924, 1953 років, аерофотознімків та фотографій модель з позиції точок фотозйомки 1941 року, та деформували її таким чином, щоб вона збігалася зі знімками.

Для створення моделі території Яру 1941 року, попередньо створена на основі матеріалів 1924, 1953 років модель розташовувалась розташовувалась у просторі з позиції точок фотозйомки 1941 року, та деформувалася відповідно до неї.

notion image